Si laurea all’Università di Torino in Storia del Teatro. Nel 1984 inizia a lavorare come attrice presso il Piccolo Teatro di Milano sotto la direzione di Giorgio Strehler. Dopo un lavoro al Festival delle Colline di Torino con l’IRAA Theatre si trasferisce a Melbourne nel 1996 dove a partire dal 2000, insieme a Renato Cuocolo, presenta come autrice e protagonista Interior Sites Project che viaggia poi in ventisei nazioni di quattro continenti. La Cuocolo/Bosetti diventa la principale compagnia australiana d’innovazione. Roberta riceve numerosi premi tra cui Unesco Awards (USA), Green Room Award, MO Award, Premio Cavour (Australia) e nel 2015 il Premio Hystrio (Italia). Raggiunge per quattro volte la nomination nel Green Room Award, il principale riconoscimento australiano, come Miglior Attrice.
Insegna alla Scuola del Teatro Stabile di Torino e tiene corsi per il DAMS di Bologna e la scuola dell’ERT.